Giải sách bài tập Toán 12 nâng cao

Ôn tập cuối năm – Giải SBT chương 4 Giải tích 12 nâng cao

Bài 1 trang 209 Cho hàm số:             (fleft( x right) = 1 + x + {{{x^2}} over 2} – {e^x}) a) Chứng minh rằng (f’left( x right) < 0) với mọi x < 0 b)  Chứng minh bất đẳng thức             (1 + x < {e^x} + x + {{{x^2}} over 2}) với mọi x < 0 Giải a) …

Ôn tập cuối năm – Giải SBT chương 4 Giải tích 12 nâng caoRead More »

Bài 2: Căn bậc hai của số phức, phương trình bậc hai – Giải SBT chương 4 Giải tích 12 nâng cao

Bài 4.15 Hỏi khi số thức a thay đổi tùy ý thì các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn các căn bậc hai của a + i vạch nên đường nào ? Giải Viết (z = x + yileft( {x,y in R} right)) thì ({z^2} = a + i Leftrightarrow left{ matrix{{x^2} – {y^2} …

Bài 2: Căn bậc hai của số phức, phương trình bậc hai – Giải SBT chương 4 Giải tích 12 nâng caoRead More »

Bài 3: Dạng lượng giác của số phức. Ứng dụng – Giải SBT chương 4 Giải tích 12 nâng cao

Bài 4.25 Cho hai số phức khác 0 là (z = rleft( {{rm{cos}}varphi  + isin varphi } right)) và (z’ = r’left( {{rm{cos}}varphi ‘ + isin varphi ‘} right),left( {r,r’,varphi ,varphi ‘ in R} right)) Tìm điều kiện cần và đủ về (r,r’,varphi ,varphi ‘) để (z = z’) Giải (z = z’) khi và chỉ khi hoặc (r’ = r,varphi …

Bài 3: Dạng lượng giác của số phức. Ứng dụng – Giải SBT chương 4 Giải tích 12 nâng caoRead More »

Ôn tập chương IV – Số phức – Giải SBT chương 4 Giải tích 12 nâng cao

Hãy chọn một phương án trong bốn phương án đã cho để được khẳng định đúng. Câu 4.38  Với mọi số ảo z, số ({z^2} + {left| z right|^2}) là (A) Số thực dương                               (B) Số thực âm (C) Số 0      …

Ôn tập chương IV – Số phức – Giải SBT chương 4 Giải tích 12 nâng caoRead More »

Bài 1: Số phức – Giải SBT chương 4 Giải tích 12 nâng cao

Bài 4.4 a) Các điểm A, B, C và A’, B’, C’ trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số (1 – i),                   (2 + 3i),                   (3 + i)  và   (3i),          (3 – 2i),  …

Bài 1: Số phức – Giải SBT chương 4 Giải tích 12 nâng caoRead More »

Ôn tập chương III – Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Giải SBT chương 2 Giải tích 12 nâng cao

Hãy chọn một trong bốn phương án đã cho để được khẳng định đúng. Câu 3.55  (A) (fleft( x right) = {e^{2x}})                 (B) (fleft( x right) = 2x{e^{{x^2}}})                (C) (fleft( x right) = {{{e^{{x^2}}}} over {2x}})               (D) (fleft( x right) = {x^2}{e^{{x^2}}} – 1) Giải Chọn B ————————————————————— Câu 3.56  Cho …

Ôn tập chương III – Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Giải SBT chương 2 Giải tích 12 nâng caoRead More »

Bài 4: Một số phương pháp tính tích phân – Giải SBT chương 2 Giải tích 12 nâng cao

Bài 3.38 a) Cho a > 0. Chứng minh rằng          (intlimits_alpha ^beta  {{{dx} over {{x^2} + {a^2}}} = {1 over a}left( {r – k} right)} ) trong đó r và k là các số thực thỏa mãn ({rm{tan}}r = {beta  over a},tan k = {alpha  over a}) b) Tính (intlimits_0^{{pi  over 2}} {{{dx} …

Bài 4: Một số phương pháp tính tích phân – Giải SBT chương 2 Giải tích 12 nâng caoRead More »

Bài: 5; 6. Một số ứng dụng hình học của tích phân – Giải SBT chương 2 Giải tích 12 nâng cao

Bài 3.42 a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = sin x), trục hoành, trục tung và đường  thẳng (x = 2pi )                                                   b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số (y = 2 – x,y = {x^2}) và trục hoành trong miền (x ge 0) Giải …

Bài: 5; 6. Một số ứng dụng hình học của tích phân – Giải SBT chương 2 Giải tích 12 nâng caoRead More »

Bài 2: Một số phương pháp tìm nguyên hàm – Giải SBT chương 2 Giải tích 12 nâng cao

Bài 3.20 Giả sử khi áp dụng công thức nguyên hàm từng phần, ta dẫn đến                (int {fleft( x right)} dx = aGleft( x right) – bint {fleft( x right)} dx) Với (b ne 1) Chứng minh rằng                                 (int {fleft( x right)} dx = {{aGleft( x right)} over {b …

Bài 2: Một số phương pháp tìm nguyên hàm – Giải SBT chương 2 Giải tích 12 nâng caoRead More »